Question

（2013?武汉二模）动能为12.5eV的电子通过碰撞使处于基态的氢原子激发，最高能跃迁到量子数n=

3

的能级．当氢原子从这个能级跃迁回基态的过程中，辐射的光子的最长波长λ=

6.58×10^-7

m．已知氢原子基态能量E₁=-13.6eV，普朗克常量h=6.63×10^-34J?S．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析：根据E_n=

E1

n2

求出第2能级，第3能级和第4能级能量，通过E_m-E_n=h

C

λ

求出辐射光子的最长波长．

解答：解：氢原子基态能量E₁=-13.6eV，根据E_n=

E1

n2

得
第2能级，第3能级和第4能级能量分别是-3.4eV，-1.51eV，-0.85eV．
能级差值等于氢原子吸收的能量，所以动能为12.5eV的电子通过碰撞使处于基态的氢原子激发，最高能跃迁到量子数n=3的能级．
当氢原子从n=3能级跃迁回基态的过程中，
通过E_m-E_n=h

C

λ

得
辐射的光子的波长最长等于频率最小，即从n=3能级跃迁到n=1能级过程中，辐射的光子波长最长．
E₃-E₁=h

C

λ

解得：λ=6.58×10^-7m．
故答案为：3，6.58×10^-7 ．

点评：解决本题的关键知道高能级向低能级跃迁，辐射光子，低能级向高能级跃迁，吸收能量，知道能级差与光子频率间的关系．