Question

如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，小球在圆上最高点速度为4m/s．求：（g=10m/s²）
（1）小球在圆上最高点时细线的拉力是多少？
（2）小球运动到圆下最低点时的速度是多少？

Answer 1

分析：（1）当小球在最高点速度为4m/s时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出细线的拉力．
（2）小球从最高点运动到最低点的过程，绳子的拉力不做功，机械能守恒，列式可求解出小球运动到最低点时的速度．

解答：解：（1）当小球在最高点速度为4m/s时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
mg+T=m

v2

L

解得：T=m（

v2

L

-g）=0.5×（

42

0.4

-10）N=15N．
（2）小球从最高点运动到最低点的过程，绳子的拉力不做功，机械能守恒，则得：
2mgL+

1

2

mv2=

1

2

mv′2
得小球运动到最低点时的速度为：v′=

v2+4gL

=

42+4×10×0.4

m/s=4

2

m/s．
答：（1）小球在圆上最高点时细线的拉力是15N．
（2）小球运动到圆下最低点时的速度是4

2

m/s．

点评：解决本题的关键知道小球在竖直面内做圆周运动，靠沿半径方向的合力提供向心力，以及能根据小球的机械能守恒求解速度．