Question

一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图所示为过轴线的截面图，其中有水部分ABCD为边长为a=1m的正方形，调整入射角θ=60⁰从AD的中点M射入，已知水的折射率为

3

，试求：
①使光线在水和空气的界面上P点是否发生全反射？
②光线从BC边射出的位置Q到水面B点的距离？

Answer 1

分析：根据折射定律和几何关系求出光线在P点的入射角，从而根据全反射的条件判断能否发生全反射．结合数学几何关系求出光线从BC边射出的位置Q到水面B点的距离．

解答：解：（1）根据折射定律得，

sinθ

sinr

=n
代入数据解得：r=30°，
根据几何关系知，α=60°．
因为sin60°＞

1

n

，知光线在P点发生全反射．
（2）根据几何关系知，AM=0.5m，则AP=

3

2

m．
可知BP=（1-

3

2

）m
则BQ=

2 3 -3

6

m．
答：（1）光线在P点会发生全反射．（2）光线从BC边射出的位置Q到水面B点的距离为

2 3 -3

6

m．

点评：本题考查了几何光线的基本运用，关键掌握折射定律，画出光路图，运用几何关系求解．