题目内容
理论研究表明，物体在地球附近都受到地球对它的万有引力作用，具有引力势能．选物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能可表示为Ep=-
（其中G为万有引力常量，M为地球质量，m为物体的质量，r是物体到地心的距离）．现有一质量m′的人造卫星绕地球做圆周运动周期T．若要从地面上将这颗卫星发射成功，则至少需做多少功？（已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，且忽略空气阻力对卫星发射的影响）
【答案】分析：根据万有引力等于向心力求出人造卫星的轨道半径，从而得出在轨道上的动能和势能之和，根据能量守恒定律求出至少做功的多少．
解答：解：设卫星绕地球做圆周运动半径r′，牛顿第二定律得：
解得
，
，在r′轨道上运动具有的机械能为
地面发射须做功W=△E=
-
．
答：若要从地面上将这颗卫星发射成功，则至少需做功为
-
．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，以及知道至少做功的多少等于机械能的增量．
解答：解：设卫星绕地球做圆周运动半径r′，牛顿第二定律得：
解得
，，在r′轨道上运动具有的机械能为地面发射须做功W=△E=
-．答：若要从地面上将这颗卫星发射成功，则至少需做功为
-．点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，以及知道至少做功的多少等于机械能的增量．
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
相关题目
（其中G为万有引力常量，M为地球质量，m为物体的质量，r是物体到地心的距离）。现有一质量m′的人造卫星绕地球做圆周运动周期T。要在地面上发射这颗卫星，至少需做多少功？（已知地球质量为M，半径为R。）
（其中G为万有引力常量，M为地球质量，m为物体的质量，r是物体到地心的距离）。现有一质量m/的人造卫星绕地球做圆周运动周期T。若要从地面上将这颗卫星发射成功，则至少需做多少功？（已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，且忽略空气阻力对卫星发射的影响）
（其中G为万有引力常量，M为地球质量，m为物体的质量，r是物体到地心的距离）。现有一质量m/ 的人造卫星绕地球做圆周运动周期T。若要从地面上将这颗卫星发射成功，则至少需做多少功？（已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，且忽略空气阻力对卫星发射的影响）