题目内容
如图所示，地面上方有匀强电场，取场中一点o为圆心在竖直面内作半径R=0.1m的圆，圆平面与电场方向平行．在o点固定电量Q=5×10-4C的正点电荷，将质量为m=3g，电量q=2×10-10C的带电小球放在圆周上与O点等高的a点时，它恰好静止．若让带电小球从a点缓慢移至圆周最高点b时，外力需做多少功？分析：小球在a点时恰好静止，由平衡条件得，小球必定会受到重力、匀强电场的电场力和圆心处固定电荷的库仑力作用，若将电荷缓慢移动到b点，外力要克服重力和匀强电场电场力做功，功的数值等于重力势能和电势能的增加量
解答：
解：小球在a点时，受mg、F、qE三力而平衡时（参看图），应有
qEcosα=mg
qEsinα=F=
∵a、b都在点电荷Q的电场的等势线上，∴小球从a→b时库仑力F做功为零．
设所加外力做的功为W外，由动能定理得：
W外-mgR+qEcosαR-qEsinαR=0
整理得：W外=
代入数据得W外=9×10-3J
答：外力需做功9×10-3J
解：小球在a点时，受mg、F、qE三力而平衡时（参看图），应有qEcosα=mg
qEsinα=F=
| kQq |
| R2 |
∵a、b都在点电荷Q的电场的等势线上，∴小球从a→b时库仑力F做功为零．
设所加外力做的功为W外，由动能定理得：
W外-mgR+qEcosαR-qEsinαR=0
整理得：W外=
| kQq |
| R |
代入数据得W外=9×10-3J
答：外力需做功9×10-3J
点评：本题是带电体在电场中的平衡问题和动能定理的应用，分析受力和求解功的小是关键．
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C的带电小球放在圆周上的a点时，它恰好静止．若让带电小球从a点缓慢移到圆周最高点b时，外力需做多少功?