Question

三个分别带有正电、负电和不带电的质量相同的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度v₀垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图所示，下面判断正确的是（　　）

A．落在a点的颗粒带正电，c点的带负电，b点的不带电

B．落在a、b、c点颗粒在电场中的加速度的关系是  a_a＞a_b＞a_c

C．三个颗粒在电场中运动所受冲量关系是I_a＞I_b＞I_c

D．电场力对落在c点的颗粒做负功

Answer 1

分析：由图，电容器上极板带负电，下极板带正电，平行板间有竖直向上的匀强电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，负电荷受到向下的电场力，不带电的颗粒做平抛运动，带负电的颗粒做类平抛运动，加速度比重力加速度大，带正电的颗粒做加速度比重力加速度小的类平抛运动．由此根据平抛和类平抛运动规律求解．

解答：解：A、B：根据题意，三颗粒在水平方向做匀速直线运动，则有x=v₀t，v₀相同，则水平位移x与运动时间t成正比，由图看出，水平位移的关系为x_a＜x_b＜x_c，则运动时间关系为t_a＜t_b＜t_c．竖直方向上三个颗粒都做初速度为0的匀加速直线运动，到达下极板时，在竖直方向产生的位移y相等：y=

1

2

at²，则知加速度关系为 a_a＞a_b＞a_c．由牛顿第二定律得知三个颗粒 的合力关系为  F_a＞F_b＞F_c．由于平行板间有竖直向上的电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，向下的合力最小，向下的加速度最小，负电荷受到向下的电场力，向下的合力最大，向下的加速度最大，不带电的颗粒做平抛运动，加速度为重力加速度g，可知，落在a点的颗粒带负电，c点的带正电，b点的不带电．故A错误，B正确．
C：由前面的分析可知，三个颗粒的合力关系为  F_a＞F_b＞F_c．所以合力对三个颗粒做的功：W_a＞W_b＞W_c到达下边的极板时三个颗粒的速度：v_a＞v_b＞v_c，
根据动量定理I=△mv=m（v-v₀）得：三个颗粒在电场中运动所受冲量关系是I_a＞I_b＞I_c．故C正确；
D：由上分析得知，落在c点的颗粒带正电，电场力向上，则电场力对它做负功．故D正确．
故选：BCD

点评：确认不带电颗粒做平抛运动，带电小球做类平抛运动，分水平和竖直方向分析小球的运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为0的匀加速直线运动，由运动的合成与分解进行分析．