Question

在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条纸带如图所示．A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间时间间隔为0.10s，x₁=1.20cm，x₂=1.60cm，x₃=2.00cm，x₄=2.40cm，x₅=2.80cm，x₆=3.20cm．

（1）计算运动物体在A、B两点的瞬时速度大小．
（2）求物体的加速度大小．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上点B、C时小车的瞬时速度大小．根据匀变速直线运动的规律求解B点的瞬时速度大小．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_B=

xAC

tAC

=

0.012+0.016

0.2s

=0.14m/s
v_C=

xBD

tBD

=0.18m/s
根据匀变速直线运动的规律得
V_B=

vA+vC

2

∴V_A=0.1m/s    
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

(3T)2

解得：a=0.4m/s²
答：（1）运动物体在A、B两点的瞬时速度大小分别是0.1m/s，0.14m/s．
（2）物体的加速度大小是0.4m/s²．

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用