题目内容
如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2．现有一质量为m、电荷量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，试求：
（1）粒子经加速后的速度v；
（2）速度选择器的电压U2；
（3）粒子在分离器中做匀速圆周运动的半径R．
答案：
解析：
解析：
|
解：（1）粒子经加速电场U1加速，获得速度v， 由动能定理得 （2）在速度选择器中做匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡， 得 联立上式解得 （3）粒子在分离器中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力， 即 |
解得
，又有
得
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= k
，（d
表示导体元段的方向沿电流的方向、
为导体元段到考查点的方向矢量）；或用大小关系式dB = k
结合安培定则寻求方向亦可。其中 k = 1.0×10?7N/A2 。应用毕萨定律再结合矢量叠加原理，可以求解任何形状导线在任何位置激发的磁感强度。
；
；
= I
；或表达为大小关系式 F = BILsinθ再结合“左手定则”解决方向问题（θ为B与L的夹角）。
= q
，或展开为f = qvBsinθ再结合左、右手定则确定方向（其中θ为
与
的夹角）。安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现。
总垂直
与
确定的平面，故
总垂直
，只能起到改变速度方向的作用。结论：洛仑兹力可对带电粒子形成冲量，却不可能做功。或：洛仑兹力可使带电粒子的动量发生改变却不能使其动能发生改变。
⊥
时，匀速圆周运动，半径r = 
，周期T = 
与
成一般夹角θ时，做等螺距螺旋运动，半径r = 
，螺距d = 
分解…（过程从略）。
分解（成垂直速度分量B2和平行速度分量B1 ，如图9-7所示），粒子的运动情形似乎就不一样了——在垂直B2的平面内做圆周运动？
=
= 2πRf