题目内容
19．
极限运动员从距地面高度约3.9万米的高空跳下，并成功着陆．假设他沿竖直方向下落，其v-t图象如图，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 0～t1时间内运动员及其装备机械能守恒 | |
| B． | t1～t2时间内运动员处于超重状态 | |
| C． | t1～t2时间内运动员的平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ | |
| D． | t2～t4时间内重力对运动员做的功等于他克服阻力做的功 |
分析 速度时间图象的斜率等于加速度，根据斜率分析加速度大小如何变化，判断运动员的运动情况．运用动能定理分析做功情况．
解答 解：A、0-t1内图线的斜率在减小，说明运动员做加速度逐渐减小的加速运动，加速度方向向下，所以运动员及其装备一定受到阻力作用，机械能不守恒，故A错误；
B、t1～t2时间内，由于图象的斜率在减小，且斜率为负值，说明加速度方向向上，根据牛顿运动定律得知运动员处于超重状态，故B正确；
C、t1～t2时间内，若运动员做匀减速运动，平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，而根据“面积”表示位移得知，此过程的位移小于匀减速运动的位移，
所以此过程的平均速度 $\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C正确；
D、t2～t4时间内重力做正功，阻力做负功，由于动能减小，根据动能定理得知，外力对运动员做的总功为负值，说明重力对运动员所做的功小于他克服阻力所做的功，故D错误．
故选：BC．
点评 本题考查理解速度问题的能力．关键根据图线的斜率等于加速度，来分析运动员的运动情况．
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