Question

如图所示，

1

4

圆形玻璃砖放在水平桌面上，圆心为O，半径为R，激光束垂直OB射向玻璃砖，入射点在C点时，出射光线在桌面上形成的光斑在D点．已知OC=

R

2

，OD=

3

R．求：
①玻璃的折射率；
②要使A点右侧桌面光斑消失，入射入应向哪端移动．

Answer 1

分析：①画出光路图，由几何知识求出光线在AB面上入射角和折射角，由折射定律n=

sini

sinr

求出折射率；
②要使A点右侧桌面光斑消失，可使光线在AB面上发生全反射，应增大入射角，由几何知识知，入射光线应向上移动．

解答：解：①画出光路图如图所示如图，入射点在C点时，sini=

OC

R

=

1

2

，得i=30°
而折射角r=i+∠D
tan∠D=

R 2

OD-Rcos30°

=

3

3

，解得，∠D=30°
故折射率为n=

sinr

sini

=

3

②要使A点右侧桌面上光斑消失，应使光线在AB面上发生全反射，应增大入射角，由几何知识知，入射光线应向上移动．
答：①玻璃的折射率是

3

；
②要使A点右侧桌面上光斑消失，入射光线应向上移动．

点评：本题要掌握折射定律和全反射条件，解题的关键是运用数学知识求解入射角和折射角．