题目内容

如图5-8-15所示,质量均为m的小球A、B、C之间用长为l的细线相连,置于高为h的光滑水平桌面上,l>h,A球刚跨过桌边,若A球、B球相继下落着地后不再反跳,则C球离开桌边时速度大小是多少?

图5-8-15

答案:
解析:

解析:A下落过程中重力做功,重力势能转化成三个球的动能;B下落过程重力做功,使B、C两球的动能增加,这两个过程机械能守恒.

先以地球和三个小球组成的系统作为研究对象

Ep0=3mgh,Ek0=0,

Ept=2mgh,Ekt=·

其中v1为A落地时三球运动的共同速率,由系统机械能守恒得:

3mgh=2mgh+

A落地后,研究对象变为由地球及B、C两球组成的物体系统Ep0′=2mgh,Ek0′=

Ept′=mgh,Ekt=

其中v2为B球落下时B、C两球具有的速率,也就是C球离开桌边时的速率,新的系统机械能也守恒:2mgh+=mgh+所以v2=.

答案:


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