题目内容
如图11-4-15所示，电子源每秒钟发射2.5×1015个电子，电子以v0=8.0×106 m/s的速度穿过P板上的A孔，从M、N两平行板正中央进入两板间，速度方向平行于板M且垂直于两极板间的匀强磁场，两极板MN间电压始终为UMN=80.0 V，两极板间距离d=1.00×10-3 m.电子在板M、N间做匀加速直线运动后进入C、D两平行板组成的已充电的电容器中，电容器电容为8.0×10-8 F，电子打到D板后就留到D板上.在t1=0时刻，D板电势较C板的电势高818 V，在t2=T时刻，开始有电子打到M板上，已知电子质量M=9.1×10-31 kg，电荷量e=1.6×10-19 C，两板C、P均接地，电子间不会发生碰撞（忽略电子所受的重力）：求：
图11-4-15
（1）两极板MN间匀强磁场的磁感应强度B；
（2）T时刻打到M板上每个电子的动能Ek（以eV为单位）；
（3）最终到达D板的电子数n；
（4）在CD间的电压变化为600 V时刻，每个电子作用到D板的冲量I.
解析：（1）由于电子在M、N板间做匀速直线运动，所以eE=eBv0
B=
=
=
T=1.0×10-2 T.
（2）开始有电子打在M板上，表示电子刚好不能到达D板，从C板小孔反向折回时，动能仍为
E k0=
mv02=
eV=182 eV
折返的电子，在从C板小孔到M板的过程中
e·
=Ek-E k0
所以Ek=E k0+
=222 eV.
（3）电子刚不能到达B板时，C、D板间的电势差UCD′=
=182 V
从t1=0起电容器C、D板间的电压变化为：
ΔU=UCD′-UCD=182 V-(-818 V)=1 000 V
D板的电荷量变化量为ΔQ=C·ΔU=8.0×10-8×1 000 C=8.0×10-5 C
到达D的电子数为n=
=
=5.0×1014（个）.
（4）当C、D板间电压变化为600 V时，两极板C、D间的电压为UDC″=(818-600) V=218 V
所以每个电子打到D板上的动能Ek′=
mv02+eUDC″=400 V
故冲量为I=Δp=
=
N·s=1.1×10-18 N·s.
答案：（1）B=1.0×10-2 T （2）Ek=222 eV（3）n=5.0×1014个 （4）I=1.1×10-18 N·s
练习册系列答案
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