Question

【题目】如图所示,小物块A置于水平面上的木板B上，物块A的质量为2m，视为质点；木板B为m,其厚度不计。物块A与木板B间的动摩擦因数为μ1,木板与水平地面间动摩擦因数为μ2, 重力加速度为g，现用水平向右的拉力F将薄板B拉出.求：

(1)当木板B相对于物块A运动时，求出物块A受到摩擦力的大小；

(2)要使木板B相对于物块A运动，所需拉力大小至少大于多少；

(3)若μ1=μ2=0.2，物块A与木板B初态均静止，左端相距为L=3m，F=1.6mg，作用1s后撤去F，则最终A距B的左端多少.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)木板B与A相对滑动时，A受滑动摩擦力

(2)A与B相对滑动时，两者的加速度相同但之间的摩擦力为滑动摩擦力，

由牛顿第二定律，对整体有：

对A：

联立可得：

故拉动的力F大于时，木板与物块相对滑动.

(3)因，则第1s拉动各自加速

对A：，可得

对B：，可得：

两物体匀加速t1=1s后的速度分别为，

A相对B的位移为(向左)

设A与B相对滑动达到速度相等v的时间为t2，

A加速的加速度为

B减速的加速度为

有，

联立解得：,

A相对B的位移(向左)

共速后A能够减速的最大加速度为

而A与B共同减速的加速度，则两者一起减速到静止.

故A最后离B左端的距离为