Question

如图表示某物体做直线运动的v-t图象，从图可知AB段做

匀速直线

运动，

BC

段的加速度最大，CD段的加速度是

-0.5

m/s²，物体在14s内的总位移、总路程分别是

24

m、

32

m．

Answer 1

分析：在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数，根据图线的形状分析物体的运动情况；图线的斜率代表加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：从图象可知：AB段物体的速度不变，做匀速直线运动．
根据图线的斜率等于加速度，得知BC段的加速度最大．
CD段的加速度：a=

△v

△t

=

-2-0

4

=-0.5m/s²．
图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．
则物体在这14s内运动的位移是上面梯形与下面三角形面积（负值）之和，x=

1

2

×（4+10）×4m-

1

2

×4×2m=24m．
物体在这14s内运动的总路程是上面梯形与下面三角形面积大小之和，s=

1

2

×（4+10）×4m+

1

2

×4×2m=32m，
故答案为：匀速直线，BC，-0.5，24，32．

点评：本题是为速度--时间图象的应用，关键要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，还要注意位移与路程的区别．