题目内容

一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0．由此可算出其面积密度为
m0
ab
．假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为（　　）
A、
m0
1-(
v
c
)2
ab
B、
m0
ab
1-(
v
c
)2
C、
m0
ab[1-(
v
c
)2]
D、
m0
ab[1-(
v
c
)2]
3
2
分析：根据爱因斯坦质速关系方程求解运动质量；根据长度的相对论效应方程求解运动长度，得到运动面积；最后求解面密度．
解答：解：根据长度的相对论效应方程，有：
a′=a
1-
v2
c2

根据爱因斯坦质速关系方程，有：
m=
m0
1-
v2
c2

故该矩形薄板的面积密度为：
m
a′b
=
m0
ab[1-(
v
c
)2]

故选：C．
点评：本题关键是明确狭义相对论的尺缩效应，记住质速关系方程和尺缩效应方程，不难．
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