Question

11．做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，AB=BC．质点在AB段和BC段的平均速度分别为30m/s和50m/s．根据以上给出的条件可以求出（　　）

• A． 质点在AC段运动的时间为80s
• B． 质点在AC段的平均速度为37.5m/s
• C． 质点在A点的瞬时速度为17.5m/s
• D． 质点在B点的瞬时速度为47.5m/s

Answer 1

分析 根据平均速度的定义式求出质点在AC段的平均速度，结合匀变速直线运动的公式和推论分析能否求出加速度和AC段的时间．

解答 解：设AB=BC=x；则AC段的平均速度$\overline{v}$=$\frac{2x}{\frac{x}{30}+\frac{x}{50}}$=37.5m/s．因为运动的时间和位移未知，根据运动学公式和推论无法求出质点在AC段的运动时间和加速度．
根据匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度的算术平均值可得，设质点在A设质点在ABC三点的速度分别为v_A、v_B、v_C，则$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$=30m/s；$\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$=50m/s，$\frac{{v}_{A}+{v}_{C}}{2}$=37.5m/s，三式联立解得v_A=17.5m/s，v_B=42.5m/s，v_C=57.5m/s，故BC正确，AD错误；
故选：BC

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷；明确任一段运动中只能“知三求二”．