Question

如图所示，用水平恒力F将质量为m的小物体沿倾角为θ的斜面由静止开始从斜面底端推至顶端，并使其速度达到v，斜面长为s，小物体与斜面之间的摩擦因数为μ，则（　　）

• A．F对物体做功为Fssinθ
• B．物体的动能增加

  1

  2

  mv2
• C．物体克服摩擦力做功为μ（mgcosθ+Fsinθ）s
• D．物体增加的机械能为Fs?sinθ+

  1

  2

  mv 2

Answer 1

分析：由功的定义式可计算F的功．
由动能定义可判定动能变化．
由受力分析可得摩擦力大小，进而得到摩擦力的功．
对整个过程应用动能定理，由能量转化和守恒可得增加的机械能．

解答：解：
A、由功的定义式可得推力做的功为：W=Fscosθ，故A错误．
B、初动能为零，末动能为

1

2

mv2，故动能变化为

1

2

mv2，故B正确．
C、物体在沿斜面方向上有：
N=mgcosθ+Fsinθ
故摩擦力为：
f=μ（mgcosθ+Fsinθ）
故摩擦做功为：
W_f=-μ（mgcosθ+Fsinθ）s
故克服摩擦力做功为：μ（mgcosθ+Fsinθ）s，故C正确．
D、设摩擦力做功为W_f，重力做功为W_G=-mgssinθ，推力做功为W=Fscosθ，由动能定理可得：
Wf+W+WG=

1

2

mv2
解得：
Wf+W=mgssinθ+

1

2

mv2
由能量的转化和守恒可知，除重力之外的其他力做功等于机械能的变化，可知，机械能增加为mgssinθ+

1

2

mv2，故D错误．
故选：BC

点评：本题为机械能与动能定理的综合应用，重点要掌握好动能定理和能量的转化和守恒，难度中等．