题目内容

图8-1-20，在温度不变的情况下，把一根长为100 cm的上端封闭的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管口到槽内水银面的距离是管长的一半.已知大气压为75 cmHg柱，求水银进入管内的高度.

图8-1-20

解析：利用内外压强的等量关系及pV=C.

设管内气体压强为p，大气压强为p0，所求量为h，则由pV=C得p0×100S=p（100-h）S①

由内外液面差得p+H=p0+50②

由①②得h1=25 cmh2=200 cm（舍去）.

练习册系列答案
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精英家教网某同学设计了一种测温装置，其结构如图1所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的细管B插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出，设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计．
该同学在某大气压下提供不同的环境温度对B管进行温度刻度，测量获得的数据及B管上的温度刻度如下表所示：
环境温度t（℃） -27 0 27 54 81 100
汞柱高x（cm） 25.8 20.4 15 9.6 4.2 0.4
温度刻度t（℃） -27 0 27 54 81 100
该同学将上表中环境温度t（℃）和汞柱高x（cm）的数据输入图形计算器，绘制出x-T图象，如图2所示．
（1）请根据图象提供的信息写出汞柱高度x随环境热力学温度T变化的函数关系式：
 
．
（2）根据图象和测温装置推断出实验时的大气压强值p0=
 
cmHg，玻璃泡A内气体压强p和气体温度T的比例常量C=
 
cmHg/K．（假设实验过程中p0值是不变的）
（3）由于大气压要随季节和天气的变化，所以用这种测温装置来测量温度不可避免地会产生误差，若有一次测量时大气压p’0比上述大气压p0低了1cmHg，那么此次测出的温度测量值与其实际的真实值相比是
 
（填“偏大”或“偏小”）
某同学设计了一种测温装置，其结构如图（a）所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的细管B插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出（B管的体积与A泡的体积相比可略去不计）．该同学在某一恒定的大气压下提供不同的环境温度对B管进行温度刻度，测量获得的数据及B管上的温度刻度如下表所示：
环境温度t（℃） -27 0 27 54 81 100
汞柱高x（cm） 25.8 20.4 15 9.6 4.2 0.4
温度刻度t（℃） -27 0 27 54 81 100
该同学将上表中环境温度t（℃）和汞柱高x（cm）的数据输入图形计算器，绘制出x-T图象，如图（b）所示，请根据图象提供的信息：
（1）写出汞柱高x随环境温度T变化的函数关系式
x=75-0.2T
x=75-0.2T
；
（2）推断出当时的大气压强值p0=
75
75
cmHg；
（3）由于大气压要随季节和天气变化，所以用这种测温装置来测量温度不可避免地会产生误差，若有一次测量时大气压强p0′比上述大气压p0低了1cmHg，那么此次测量的温度测量值与其实际的真实值相比是
偏大
偏大
（选填“偏大”或“偏小”）的，测量值与真实值差
5
5
℃．
（1）为了探究平抛运动的规律，某同学采用图示的装置进行实验，他用小锤  打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球松开，自由下落，由此实验结果可以得出的结论是
平抛运动竖直方向的分运动为自由落体
平抛运动竖直方向的分运动为自由落体
若增大打击金属片的力度，上述结论将
仍然
仍然
（填“不”或”仍然”）成立．
（2）．用螺旋测微器（千分尺）测小球直径时，示数如图甲所示，这时读出的数值是
8.472
8.472
mm；用游标卡尺（卡尺的游标有20等分）测量一支铅笔的长度，测量结果如图乙所示，由此可知铅笔的长度是
10.060
10.060
cm．
（3）一热敏电阻RT放在控温容器M内：A为毫安表，量程6mA，内阻为数十欧姆；E为直流电源，电动势约为3V，内阻很小；R为电阻箱，最大阻值为999.9Ω；S为开关．已知RT在95℃时阻值为150Ω，在20℃时的阻值约为550Ω．现要求在降温过程中测量在95℃～20℃之间的多个温度下RT的阻值．
（a）在图中画出连线，完成实验原理电路图
（ b ）完成下列实验步骤中的填空
①依照实验原理电路图连线
②调节控温容器M内的温度，使得RT温度为95℃
③将电阻箱调到适当的初值，以保证仪器安全
④闭合开关．调节电阻箱，记录电流表的示数I0，并记录
电阻箱电阻R0
电阻箱电阻R0
．
⑤将RT的温度降为T1（20℃＜T1＜95℃）；调节电阻箱，使得电流表的读数
I0
I0
，记录
电阻箱电阻R1
电阻箱电阻R1
．
⑥温度为T1时热敏电阻的电阻值RT1=
R0+150-R1
R0+150-R1
．
⑦逐步降低T1的数值，直至20℃为止；在每一温度下重复步骤⑤⑥
精英家教网某同学设计并制作了一种温度计，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的细管B插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出（B管的体积与A泡的体积相比可略去不计）．制作过程：将玻璃泡分别置于100℃与0℃的环境温度下，刻录下当时水银面的高度x，再以两次刻录下的刻度间距的
1
100
为最小刻度，将B管全部画上均匀刻度线，温度计便制作好了．
为检查该装置的可行性与准确性，该同学在某一恒定的大气压下提供不同的环境温度，通过对B管上的温度刻度与当时实际温度进行对比，以确定该温度计的可行性与准确性，测量获得的数据及B管上的温度刻度如下表所示：
实际温度t（℃） -27 0 27 54 81 100
汞柱高x（cm） 25.8 20.4 15 9.6 4.2 0.4
温度刻度t（℃） -31 -4 23 50 77 96
该同学根据表格中提供的信息，进行了以下分析：
（1）由表格中数据可得B管内汞柱高x的变化大小和实际温度T的变化大小的比值恒定，其比值大小为C=
 
cm/K；
（2）该同学认为上一结果说明该温度计制作时在B管上画上均匀刻度线的方法是正确的．试从理论及实际两方面分析并证明这一制作方法的正确性．
（3）由表格中数据推断此时实际的大气压强值p0=
 
cmHg．
（4）虽然温度计原理上正确，但实际温度却与管上的刻度之间出现了明显偏差，该同学分析出现这一现象的原因可能是由于制作温度计时的大气压p0′与此时实际的大气压p0不同，p0′比p0
 
（填“偏大”或“偏小”）．说明这种温度计受环境大气压影响较大，为此该同学提出了修正方案，请写出修正后的实际温度表达式T实=
 
（设已测量出的数据有温度测量值T测、制作温度计时的大气压p0′、测温时的大气压p0）．
精英家教网（1）如图（甲）是由某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，若用该电阻与电池（电动势E=1.5V，内阻不计）、电流表（内阻不计）、电阻箱R′串联起来，连接成如图（乙）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．
①电路中随着电阻R上温度是升高，电流表读数将
 
（减小、不变、增加），
②若电阻箱阻值R′=50Ω，请写出温度t与电流表电流I的关系式
 
．
（2）如果用该类元件做成一个加热器，将加热器接到200V的恒压电源上，实验测出各温度下它的阻值及其和产生的功率PR，数据如下：
t/℃ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
R/kΩ 14 11 7 3 4 5 6 8 10 14 16
PR （W） 2.86 3.64 5.71 13.3 10.0 8.0 5 4 2.86 2.5
加热器产生的焦耳热功率PR将随着温度的升高而改变．但加热器同时也在向四周发散热量，其散热的功率PQ满足PQ=0.1（t-t0）瓦的规律，其中t（单位为℃）为加热器的温度，t0为室温（本题取20℃）．当加热器产生的焦耳热功率PR和向四周散热的功率PQ相等时加热器温度保持稳定．
①请在上述表格中填上60℃温度时相应的功率PR，并在方格纸上作出PR和PQ与随温度t之间关系的图象．
②加热器工作的稳定温度为
 
℃．
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