Question

甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s²的加速度刹车，从甲刹车开始计时，求：

（1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；

（2）乙车追上甲车所用的时间。

 

Answer 1

【答案】

(1)36m    (2) 24s

【解析】

试题分析：（1）设乙车速度为，甲车速度为，在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，

设此时经历的时间为，则

由       

解得：         

此时甲车的位移为：

乙车的位移为：        

所以两车间的最大距离为：

 

（2）设经过时间t乙车追上甲车，此时两车的位移相同，则

由

解得t=24s

考点：匀变速直线运动的位移与时间、速度与时间的关系

点评：由题，甲车做匀加直线运动，乙车做匀速直线运动，两车同时经过A点，当两车速度相等时，两车间的距离最大，根据速度相等条件求出时间，分别求出两车的位移，两者之差等于它们间的距离；当两车的位移相同时，汽车追上摩托车，根据位移公式列方程求解时间。