Question

研究小车“匀变速直线运动”的实验中，得到一条清晰的纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点未画出，测得相邻的计数点之间的距离分别为：X₁=4.22cm、X₂=4.65cm、X₃=5.08cm、X₄=5.49cm、X₅=5.91cm、X₆=6.34cm．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，则小车的加速度a=

0.42

m/s²，打下B点时，小车的瞬时速度V_B=

0.44

m/s（结果均保留二位有效数字）．

Answer 1

分析：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，结合逐差法求出加速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度．

解答：解：根据△x=aT²，运用逐差法得，a=

x4+x5+x6-x1-x2-x3

9T2

=

(5.49+5.91+6.34-4.22-4.65-5.08)×10-2

9×0.01

≈0.42m/s²．
B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则vB=

x1+x2

2T

=

(4.22+4.65)×10-2

0.2

m/s=0.44m/s．
故答案为：0.42，0.44

点评：解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．注意单位的统一和有效数字的保留．