Question

12．做匀速圆周运动的物体，圆半径为R，向心加速度为a，下列关系式中错误的是（　　）

• A． 线速度v=$\sqrt{aR}$
• B． 角速度ω=$\sqrt{\frac{a}{R}}$
• C． 转速n=2π$\sqrt{\frac{a}{R}}$
• D． 周期T=2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$

Answer 1

分析 熟悉描述匀速圆周运动相关物理量的意义和表达式并展开讨论即可．

解答 解：A、向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{R}$，则v=$\sqrt{aR}$． 故A正确．
B、向心加速度a=Rω²，则ω=$\sqrt{\frac{a}{R}}$．故B正确．
C、因为ω=$\sqrt{\frac{a}{R}}$，则n=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{a}{R}}$．故C错误．
D、向心加速度a=Rω²，则ω=$\sqrt{\frac{a}{R}}$．则T=$\frac{2π}{ω}$=2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$．故D正确．
本题选择错误的，故选：C．

点评 解决本题的关键知道向心加速度、角速度、线速度和周期的定义，知道它们之间的联系．