Question

一弹簧振子在平衡位置O点附近做简谐运动，从振子离开O点开始计时，经0.4s振子第一次到达M点，再经过0.2s第二次到达M点，则（　　）

• A、振子从第二次到达M点至第三次到达M点还要经过的时间可能是1.8s
• B、t₁=0.5 s时刻和t₂=1.5 s时刻弹簧的长度可能相同
• C、t1=

  1

  3

  s时刻和t1=

  2

  3

  s时刻振子的加速度一定相同
• D、t1=

  1

  3

  s时刻和t1=

  2

  3

  s时刻振子的动量一定相同

Answer 1

分析：弹簧振子的振动具有周期性，其位移随时间按照正弦规律，开始时物体可能向着M点运动，也可能要背离M点运动，左侧位移时间图象进行分析即可．

解答：解：A、若开始时是向着M点运动，如图甲，则振动周期T₁=4×（t₁+

1

2

t₂）s=2 s，则t₃-t₂=1.8 s，故A正确；
B、若开始时是背着M点运动，如图乙，振动周期则为T2=

t1-t2

3

+t1+t2=

2

3

s；
若为T₁，则t₁=0.5 s时刻和t₂=1.5 s时刻振动位移分别为A和-A，弹簧的长度不可能相同的．若为T₂，则t1=

3

4

T，振动位移为-A，t2=

9

4

T，振动位移为A，故B错误；
C、当振动周期为T₁时，t1=

1

3

s时刻和t1=

2

3

s时刻振子的位移相等，加速度相等；当振动周期为T₂时，t1=

1

3

s时刻和t1=

2

3

s时刻振子的位移为零，加速度为零；故C正确；
D、由上述可知，两种情况位移虽相同，但速度方向相反，动量大小相等，故D错误．
故选：AC．

点评：本题关键是：（1）要明确弹簧振子的位移、速度、加速度和回复力随时间的变化规律；（2）明确矢量相同与矢量相等的区别．