Question

静止状态的镭原子核

228 88

Ra经一次α衰变后变成一个新核．
（1）写出核衰变方程．（核电荷数为86的元素符号是Rn）
（2）若测得放出的α粒子的动能为E₁，求反冲核的动能E₂及镭核衰变时放出的总能量E．

Answer 1

分析：（1）核反应方程满足质量数守恒和核电荷数守恒；
（2）衰变过程等效于爆炸，满足动量守恒和能量守恒，衰变产生的能量全部以动能的形式释放，可求释放的总能量．

解答：解：（1）根据质量数和电荷数守恒，得核反应方程为：

228 88

Ra→₂⁴He+₈₆²²⁴Rn
答：核反应方程为：

228 88

Ra→₂⁴He+₈₆²²⁴Rn．
（2）核反应过程中动量能量守恒，因此有：
m_αv_α=Mv    ①
E=E₁+E₂   ②
E1=

1

2

mαvα2，E2=

1

2

MV2   ③
联立①②③解得：
E2=

mα

M

E1，E=(

mα

M

+1)E1．
答：求反冲核的动能E₂及镭核衰变时放出的总能量E分别为：E2=

mα

M

E1，E=(

mα

M

+1)E1．

点评：衰变过程类比于爆炸，注意应用动量守恒和能量守恒求解．