题目内容
某同学使用传感器研究电动小车在水平地面上的运动情况，所得实验数据通过电脑处理后得到如图所示的v-t图象，除了1s-4s时间段内的图线为曲线外，其余图线皆为直线，已知小车1s-6s内保持额定功率不变，在6s-8s时间段为关闭发动机让小车在地面上受到摩擦力匀减速滑行直到停止的过程．小车的质量为2kg，在整个过程中小车受到的阻力大小不变，求：（1）小车受到的阻力大小；
（2）小车前1s内做匀加速运动阶段牵引力的大小；
（3）小车的额定功率．
分析：（1）根据6s～8s内做匀减速直线运动求出运动的加速度，再根据牛顿第二定律求出阻力的大小．
（2）在0～1s内，小车做匀加速直线运动求出加速度，由牛顿第二定律求出此时的牵引力．．
（3）牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv求出小车匀速行驶的功率．
（2）在0～1s内，小车做匀加速直线运动求出加速度，由牛顿第二定律求出此时的牵引力．．
（3）牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv求出小车匀速行驶的功率．
解答：解：（1）设小车在0s-1s内牵引力为F，受到的阻力f，在关闭发动机后电动小车在阻力作用下做匀减速直线运动，由图可知加速度
a0=
=
=2m/s2
由牛顿第二定律可得：f=ma0=2×2N=4N；
（2）在匀加速直线运动阶段，由图可知加速度a=
=
m/s2=2m/s2
由牛顿第二定律F-f=ma
解得：F=ma+f=2×2+4N=8N；
（3）在速度达到最大值时，小车的牵引力等于阻力，最大速度为vm=4m/s
则小车额定功率P额=fvm=4×4W=16W
答：（1）小车受到的阻力大小为4N；
（2）小车前1s内做匀加速运动阶段牵引力的大小为8N；
（3）小车的额定功率为16W．
a0=
| △v |
| △t |
| 4 |
| 2 |
由牛顿第二定律可得：f=ma0=2×2N=4N；
（2）在匀加速直线运动阶段，由图可知加速度a=
| △v′ |
| △t′ |
| 2 |
| 1 |
由牛顿第二定律F-f=ma
解得：F=ma+f=2×2+4N=8N；
（3）在速度达到最大值时，小车的牵引力等于阻力，最大速度为vm=4m/s
则小车额定功率P额=fvm=4×4W=16W
答：（1）小车受到的阻力大小为4N；
（2）小车前1s内做匀加速运动阶段牵引力的大小为8N；
（3）小车的额定功率为16W．
点评：本题是与图象结合的问题，关键通过图象知道小车在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，某小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
B．
C．
D．