题目内容

(09年南昌市调研)(12分)如图所示,两金属板间电压为两金属板板长为,两板间距离也为,板间电压为,在处有一质量为,电荷量为的带电粒子,经间电场由静止开始加速后又沿间的中线上的点进入偏转电场,然后进入一垂直纸面向里的矩形匀强磁场区域,若不计带电粒子的重力,求:

        (1)带电粒子在偏转电场中的侧向位移;

        (2)带电粒子进入匀强磁场时的速度;

 (3)要使带电粒子经过磁场后能再次进入板间,又恰好能回到点,磁感应强度 应满足什么条件? 

解析:(1)粒子在板间加速,由动能定理:

 

    1分

 

带电粒子在板间做类平抛运动,则有:

 

            1分

 

             1分

 

             1分

 

(2)设粒子在偏转电场中的偏转角为,则:

 

  即 :  2分

 

带电粒子进入匀强磁场时的速为:    2分

 

(或 得

 

(3)要使粒子不从磁场右边界射出,且能再次进入板间,应有:

 

解得:   2分

 

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,有:

 

得:  2分

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