Question

已知地球半径R=6.4×10⁶ m,地球表面的重力加速度g=9.8 m/s²,大气压P₀=1.0×10⁵ Pa,空气平均摩尔质量M=2.9×10^-2 kg/mol,阿伏加德罗常数N_A=6×10²³ mol^-1，在下列问题的探索中还可查用其他数据.

（1）估算地球周围大气层的空气分子数；

（2）假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面，地球的半径将增加多少？

Answer 1

解析：（1）因为大气压是大气重力产生的，所以大气的总质量为

5.2×10¹⁸ kg

地球周围大气层中空气分子总数为

1.0×10⁴⁴

（2）虽然各种液体的密度不同，但数量级为10³ kg/m³,现以水的密度来代替液化空气的密度，液化空气的体积=5.2×10¹⁵ m³

设大气变为液体后均匀分布在地球表面，使地球半径增加Δr，则有

考虑到Δr远小于R，忽略Δr的二次项和三次项，可得

=10 m.

答案：（1）1.0×10⁴⁴个  （2）10 m