Question

滑水平面上的弹簧振子，质量为50 g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t=0.2 s时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4 m/s。则在t=1.2 s末，弹簧的弹性势能为_________J，该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为________Hz，1 min内，弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为________次。

Answer 1

解析：由题目中知，振子从最大位移处开始计时经t=0.2秒第一次通过平衡位置。根据其周期性及对称性，则有周期T=0.8 s，振子的最大速度为4 m/s，则最大动能E_km=mv²=0.4 J。根据振子振动的周期性判定在t=1.2 s末，振子在最大位移处，据机械能守恒有E_p=E_km=0.4 J，物体的振动周期为0.8 s，则其动能的变化周期为=0.4 s，所以动能的变化频率为2.5 Hz。在物体振动的1个周期内（向平衡位置运动时弹力做正功）弹力两次做正功，根据其周期性可求得1 min内弹力做正功的次数为n=×2次=150次。

答案：0.4      2.5     150