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精英家教网如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l1=0.2m，管的水平部分离水平地面的距离为h=5.0m，竖直部分长为l2=0.1m．一质量为1Kg带正电的小球从管口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半．（g=10m/s2）求：
（1）小球运动到管口B时的速度vB的大小；
（2）小球离开管口B后撤去电场，求：小球着地点与管口B的水平距离s．
（3）求：小球从开始到落地过程中电势能的变化量△E及时间t．
分析：（1）对A到B的过程，运用动能定理，求出小球运动到管口B时的速度．
（2）小球离开B后撤去电场，小球做平抛运动，结合高度求出运动的时间，通过初速度和实际求出水平距离．
（3）根据电场力做功求出电势能的变化量，小球在竖直管中做自由落体运动，在水平管中做匀加速直线运动，最后做平抛运动，分别求出各段运动的时间，从而得出总时间．
解答：解：（1）在小球从A运动到B的过程中，对小球运用动能定理得，
mgl2+F电l1=
1
2
mvB2-0
解得vB=
g(l1+2l2)

代入数据可得vB=2.0m/s．
（2）小球离开B点后，做平抛运动，水平位移为s，在空中运动的时间为t3，
水平方向有：s=vBt3．
竖直方向有：h=
1
2
gt2，
联立各式，代入数据解得t3=1s，s=2m．
（3）电场力做功W=Eql1=1J  
所以电势能减少1J．
小球在竖直管运动时间为t1 球在水平管运动时间为t2
在竖直管中，L2=
1
2
gt12  代入数据解得t1=0.14s            
因为v=gt1
在水平管中，根据vB=v+at2，a=
1
2
mg
m
=
1
2
g
代入数据解得   t2=0.12s．
t=t1+t2+t3=1.26 s．
答：（1）小球运动到管口B时的速度vB的大小为2.0m/s；（2）小球着地点与管口B的水平距离s为2m．（3）小球从开始运动到落地过程中电势能的变化量△E为-1J，时间t为1.26s．
点评：解决本题的关键理清小球在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律、动能定理和运动学公式综合求解．
练习册系列答案
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