Question

15．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大
• B． 卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小
• C． 卫星的轨道半径越大，它的周期越小
• D． 卫星的轨道半径越大，它的向心力越大

Answer 1

分析 卫星的转动是因为万有引力充当向心力，由万有引力公式可知周期、半径及线速度等的关系．

解答 解：卫星的向心力由万有引力提供得$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
A、由万有引力公式可得运行线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故半径越大，运行速度越小，故A错误，B正确；
C、由万有引力公式可得运行周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，故半径越大，运行周期越大，故C错误；
D、向心力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，半径越大，向心力越小，故D错误．
故选：B

点评 判断卫星各量的变化时，最好直接利用万有引力公式充当向心力列出方程推导出结论后再进行判断，千万不要乱套公式．