题目内容
已知地球绕太阳公转周期 及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期及公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为（ ）
分析：地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期，利用万有引力提供向心力可求出太阳的质量．
月球绕地球公转，知道了轨道半径和公转周期，利用万有引力提供向心力可求出地球的质量．
月球绕地球公转，知道了轨道半径和公转周期，利用万有引力提供向心力可求出地球的质量．
解答：解：地球绕太阳公转，由太阳的万有引力提供地球的向心力，则得：G
=m
解得太阳的质量为 M=
月球绕地球公转，由地球的万有引力提供月球的向心力，则得：G
=m′
解得月球的质量为 m=
所以太阳质量与地球质量之比
=
故选A
| Mm |
| R2 |
| 4π2R |
| T2 |
解得太阳的质量为 M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
月球绕地球公转，由地球的万有引力提供月球的向心力，则得：G
| mm′ |
| r2 |
| 4π2r |
| t2 |
解得月球的质量为 m=
| 4π2r3 |
| Gt2 |
所以太阳质量与地球质量之比
| M |
| m |
| R3t2 |
| r3T2 |
故选A
点评：解决本题的关键要建立物理模型，掌握万有引力提供向心力可求出中心体质量．
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