题目内容
（20分）静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图。
、
为水平放置的间距
的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由指向的匀强电场,场强为
。在板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪
，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为
的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为
、电荷量均为
，不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力，重力加速度
。求：
（1）油漆微粒落在板上所形成的图形面积；
（2）若让、两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度
，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其它条件不变。板被油漆微粒打中的区域的长度；
（3） 在满足（2）的情况下，打中板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间。
、为水平放置的间距的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由指向的匀强电场,场强为。在板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为、电荷量均为，不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力，重力加速度。求： （1）油漆微粒落在
板上所形成的图形面积；（2）若让
、两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其它条件不变。板被油漆微粒打中的区域的长度；（3） 在满足（2）的情况下，打中
板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间。(1)18.1m2 (2)1.6m (3)0.31s
试题分析：（1）油漆微粒的加速度
①根据运动学规律：
②运动的半径
③落在
板上所形成圆形面积
④由①②③式并代入数据得
⑤（2）当电场反向
⑥油漆微粒做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力
⑦水平向右射出的油漆微粒打在
板的右端，根据几何关系
⑧
的长度
⑨
打在
板左端的油漆微粒为和板相切的微粒，同理求得
⑩油漆微粒打在极板上的长度
11由⑥⑦⑧⑨⑩11式并代入数据得
12
（3）打在
板上的微粒中，
最短的弦长对应的时间最短有几何关系
13运动的最短时间
14微粒在磁场中运动的周期
15由7131415式代入数据解得
16
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