题目内容

由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G．假设地球可视为质量均匀分布的球体．下列说法正确的是（ ）

A. 质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg

B. 质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg0

C. 地球的半径为

D. 地球的密度为

练习册系列答案
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如图所示，一小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触．到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A-B-C的运动过程中（ ）

A．小球和弹簧总机械能守恒

B．小球的重力势能随时间均匀减少

C．小球在B点时动能最大

D．到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

一只小船渡河，运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边；小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定船（ ）

A．沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动

B．沿三条不同路径渡河的时间相同

C．沿AB轨迹渡河所用的时间最短

D．沿AC轨迹船到达对岸的速度最小

如图所示的电路中,电阻R和电感线圈L的值都较大,电感线圈的电阻不计,A、B是两只完全相同的灯泡,当开关S闭合时,下面能发生的情况是（ ）

A． B比A先亮,然后B熄灭 B． A比B先亮,然后A熄灭

C． A、B一起亮,然后A熄灭 D． A、B一起亮,然后B熄灭

如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0．5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：

（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1;

（2）弹簧压缩到0．5R时的弹性势能Ep;

（3）已知地面与水面相距1．5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在900角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？

做离心运动的物体，它的速度变化情况可能是（ ）

A．速度的大小不变，方向改变 B．速度的大小改变，方向不变

C．速度的大小和方向都改变 D．速度的大小和方向都不变

某同学设计了如图所示的实验装置，在小车上表面距车板左端d=1．2m处固定装上一个半径R＝0．4m的光滑半圆弧轨道，轨道下端与小车的上表面水平相切，小车连同轨道的总质量M＝2kg．在小车左端点放置一个质量m＝0．4kg的物块（可视为质点），物块与车板间的动摩擦因数μ＝0．5．开始时物块随小车一起沿光滑水平面以某一速度向右沿直线运动，某时刻小车碰到障碍物而立刻停下并且不再运动，物块则沿车板滑行后进入半圆弧轨道，运动至轨道最高点离开后恰好落在小车车板的左端点，g取10 m/s2．求：

（1）物块到达半圆弧轨道最高点的速度大小；

（2）物块刚进入半圆弧轨道时对轨道的压力大小；

（3）从一开始到物块运动至轨道最高点离开时，小车与物块组成的系统损失的机械能．

如图所示，一质量为3m的足够长木板放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为的小木块．现给它们大小均为、方向相反的初速度，使木块开始向左运动，木板开始向右运动．当木块速度为零的瞬间，有一颗质量为m的子弹以12的速度水平向左射进木块，并留在其中，重力加速度为．

（ⅰ）求木块速度为零时，木板的速度大小．

（ⅱ）若木块与木板间的动摩擦因数为μ，求子弹射入后木块在木板上滑过的距离．

如图所示，将A、B两个砝码用细线相连，挂在定滑轮上，已知A砝码的质量是B砝码质量的2倍，托起砝码A使其比砝码B的位置高h，然后由静止释放，不计滑轮的质量和摩擦。求：

（1）当两砝码运动到同一高度时，它们速度的大小；

（2）A落地后，B物体由于惯性将继续向上运动，B物体向上到达最高点离地的高度。

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