题目内容
如图所示，质量为m、电量为q的带正电小球，可在半径为R的半圆形光滑绝缘轨道两端点M、N之间来回滚动，磁场方向垂直于轨道平面向外，现在M点将小球由静止释放，若小球在往返运动过程中通过最低时对轨道的最小压力恰为零．求小球通过最低时对轨道的最大压力和该磁场的磁感强度的大小．
磁场力不改变速度的大小，故小球向左和向右通过轨道最低点速度的大小是相等的，但磁场力的方向相反．
最低时对轨道的最小压力恰为零，即 qvB-mg=m
通过最低时对轨道的最大压力为 F，则F=mg+qvB+m
小球由最高点到最低点的过程中，机械能守恒，有 mgR=
mv2
联立可得：B=
；F=6mg
答：小球通过最低时对轨道的最大压力F=6mg，该磁场的磁感强度的大小为B=
．
最低时对轨道的最小压力恰为零，即 qvB-mg=m
| v2 |
| R |
通过最低时对轨道的最大压力为 F，则F=mg+qvB+m
| v2 |
| R |
小球由最高点到最低点的过程中，机械能守恒，有 mgR=
| 1 |
| 2 |
联立可得：B=
3m
| ||
| 2Rq |
答：小球通过最低时对轨道的最大压力F=6mg，该磁场的磁感强度的大小为B=
3m
| ||
| 2Rq |
练习册系列答案
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