题目内容

19．一根质量为0.04kg、电阻为0.5Ω的导线绕成一个匝数为10匝，高为0.05m的矩形线圈，将线圈固定在一个质量为0.06kg、长度与线圈等长的小车上，如图甲所示，线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v0=2m/s进入垂直纸面向里的有界匀速磁场，磁感应强度B=1.0T，运动过程中线圈平面和磁场方向始终垂直．若小车从刚进磁场位置Ⅰ运动到刚出磁场位置2的过程中速度v随小车的位移x变化的图象如图乙所示，则根据以上信息可知（　　）
A．小车的水平长度l=10cm
B．小车的位移x=15cm时线圈中的电流I=1.5A
C．小车运动到位置3时的速度为1.0m/s
D．小车由位置2运动到位置3的过程中，线圈产生的热量Q=0.0875J

分析 小车进入磁场，线圈中有感应电流受安培力作用，小车做减速运动速度v随位移s减小，当线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动．结合图象的信息，读出小车的水平长度l．线圈进入磁场和离开磁场时，克服安培力做功，线圈的动能减少，转化成电能消耗在线圈上产生电热．

解答 解：A、由图可知，从x=0cm开始，小车进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力作用，小车做减速运动，速度v随位移s减小，当x=10cm时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动．因此小车的水平长度l=10cm．故A正确．
B、由图知，小车的位移x=15cm时完全在磁场中，磁通量不变，没有感应电流，故B错误．
C、设小车完全在磁场时速度为v2，运动到位置3时的速度为v3．
根据动量定理得：
进入磁场过程：-nB$\overline{{I}_{1}}$ht1=mv2-mv1；
而$\overline{{I}_{1}}$t1=q1；则得 nBq1h=mv1-mv2；
同理，穿出磁场的过程：nBq2h=mv2-mv3；
根据q=n$\frac{△Φ}{R}$，知感应电量 q1=q2；
由上式解得：v3=2v2-v1=2×1.5-2=1m/s，故C正确．
D、线圈进入磁场和离开磁场时，克服安培力做功，线圈的动能减少，转化成电能消耗在线圈上产生电热．
  Q=$\frac{1}{2}$（M+m）（${v}_{1}^{2}$-${v}_{3}^{2}$）  
解得线圈电阻发热量Q=0.15J，故D错误．
故选：AC．

点评 本题的关键是运用动量定理求电量，这是电磁感应中常用的方法，并掌握感应电荷量公式q=n$\frac{△Φ}{R}$，求感应电动势时要注意线框的匝数不能遗漏．

练习册系列答案
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（1）若小车在水平向右的恒力F的作用下由静止出发沿轨道AC运动，恰好能到达轨道的C点．求：恒力F的大小和此过程中小车速度最大时的位置．
（2）若小车用自带的电动机提供动力，电动机输出功率恒为P=50W，要使小车不脱离轨道，求发动机工作时间t需满足的条件（设经过所求的时间，小车还没到B点）．
18．为了测量两个电压表的内阻，某学习小组依据实验室提供的下列器材，设计了如图电路．
A．待测电压表V1，量程为3V，内阻约为10kΩ；
B．待测电压表V2，量程为6V，内阻约为20kΩ；
C．电阻箱R1，阻值范围0～9999.9Ω；
D．电阻箱R2，阻值范围0～999.9Ω；
E．滑动变阻器R3，阻值范围0～1500Ω，额定电流1.5A；
F．电池组，电动势为12V，内电阻为0.5Ω．
此外还有单刀开关若干和导线若干共选用，要求可进行多次测量并使电表读数大于量程的$\frac{1}{3}$，该小组没有标明图中的a、b、c是什么电器元件，请你根据电路图，完成下列填空．
（1）a应选取的电压表B（填待测电压表前面的字母“A”或“B”）；
（2）c应选取的电阻箱C（填电阻箱前面的字母“C”或“D”）；
（3）开关S1闭合，S2断开，V1、V2的读数分别是U1、U2，调节电阻箱的读数为R，S1和S2均闭合，适当调节R3，测得V1、V2的读数分别是U1′、U2′．可得到待测电压表V1的内阻表达式为R${\;}_{{V}_{1}}$=$\frac{（{U}_{2}′{U}_{1}-{U}_{2}{U}_{1}′）R}{{U}_{2}{U}_{1}′}$．
7．如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一静电计相接，极板A接地，静电计此时指针的偏角为θ．下列说法错误的是（　　）
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B．将极板A向右移动一些，静电计指针偏角θ不变
C．将极板A向上移动一些，静电计指针偏角θ变大
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14．质量为2kg的物体从某一高度自由下落，不计空气阻力，落地时间为2s，则物体落地时重力的瞬时功率为400W，下落过程中，物体的重力势能减小了400J．（g取10m/s2）
4．质量为50kg的物体放在水平地面上，用F=100N斜向下的力推物体没推动，F与水平方向的夹角θ=37°，如图，则物体受到的静摩擦力大小80N，物体对地面的压力大小560N．（重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6、cos37°=0.8）
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8．一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所地，由图可知（　　）
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