题目内容
（2013?松江区一模）如图（a）所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S=2×10-3m2、质量为m=4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P0=1.0×105Pa．现将气缸竖直放置，如图（b）所示，取g=10m/s2．求：（1）活塞与气缸底部之间的距离；
（2）加热到675K时封闭气体的压强．
分析：气缸水平放置时，封闭气体的压强等于大气压强，当气缸竖直放置时，封闭气体的压强等于大气压强加活塞重力产生的压强，由于两种情况下气体的温度保持不变，根据等温变化求出此时气体的体积，根据气体的体积可以求出活塞与气缸底部之间的距离；气缸竖直放置后，加温到675K时，如果活塞不能到达卡环，则气体压强仍为大气压强加活塞重力产生的压强，若活塞能到达卡环，则根据到达卡环后气体做等容变化，根据理想气体状态方程可以求出此时封闭气体的压强．
解答：解：由题意是
（1）气缸水平放置时，封闭气体的压强：p1=p0=1×105(pa)，温度：T1=300K，体积：V1=24cm×S
当气缸竖直放置时，封闭气体的压强：p2=p0+
=1.2×105pa，温度T2=T1=300K，体积：V2=HS．
根据理想气体状态方程有：
=
代入数据可得H=20cm
（2）假设活塞能到达卡环，由题意有：
T3=675K V3=36cm×S 根据理想气体状态方程有：
=
代入数据可得：p3=1.5×105pa，故假设成立，活塞能达到卡环，气体压强为p3=1.5×105pa
答：（1）活塞与气缸底部之间的距离为20cm；
（2）加热到675K时封闭气体的压强1.5×105pa．
（1）气缸水平放置时，封闭气体的压强：p1=p0=1×105(pa)，温度：T1=300K，体积：V1=24cm×S
当气缸竖直放置时，封闭气体的压强：p2=p0+
| mg |
| s |
根据理想气体状态方程有：
| P1V1 |
| T1 |
| P2V2 |
| T2 |
代入数据可得H=20cm
（2）假设活塞能到达卡环，由题意有：
T3=675K V3=36cm×S 根据理想气体状态方程有：
| P1V1 |
| T1 |
| P3V3 |
| T3 |
代入数据可得：p3=1.5×105pa，故假设成立，活塞能达到卡环，气体压强为p3=1.5×105pa
答：（1）活塞与气缸底部之间的距离为20cm；
（2）加热到675K时封闭气体的压强1.5×105pa．
点评：正确使用气体状态方程，并根据题目给出的条件求出气体状态参量，根据状态方程求解即可．注意要判断第三种情况下气体是否可以到达卡环．
练习册系列答案
相关题目
（2013?松江区一模）如图为三个门电路符号，A输入端全为“1”，B输入端全为“0”．下列判断正确的是（ ）
（2013?松江区一模）如图所示，一质量为m、带电量为-q的小球A，用长为L的绝缘轻杆与固定转动轴O相连接，绝缘轻杆可绕轴O无摩擦转动．整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度E=2
（2013?松江区一模）如图甲所示，竖直放置的无限长直导线的右侧固定一小圆环，直导线与小圆环在同一平面内，导线中通入如图乙所示电流，（规定电流方向向上时为正）下列说法正确的是（ ）