题目内容

10.如图所示,在倾角为α=37°的斜面上,放一重量是10N的小球,小球被竖直的木板挡住,不计摩擦,则球对挡板和斜面的压力分别为多大?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

分析 将小球的重力沿垂直于挡板和垂直于斜面分解,根据力的平行四边形定值求解即可.

解答 解:如图将小球的重力沿垂直于挡板和垂直于斜面分解,则F1即为小球对挡板的压力,F2为小球对斜面的压力.
根据几何关系得:
$tanθ=\frac{F_1}{mg}$,$cos37°=\frac{mg}{{F}_{2}}$
解得:F1=mgtanθ=7.5N,${F_2}=\frac{mg}{{cos{{37}°}}}=12.5N$
答:球对挡板和斜面的压力分别为7.5N和12.5N.

点评 本题也可以求挡板和斜面对小球的支持力,利用牛顿第三定律求解这两个力,基础题.

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