Question

【题目】质量为m的人造地球卫星在圆轨道上，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则（　　）
A.卫星运行的线速度为
B.卫星运行的角速度为
C.卫星运行的周期为4π
D.卫星的加速度为 g

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的轨道半径为r、地球质量为M，有

解得：v= ①

a= ②

T=2π ③

ω= ④

根据题意得：r=R+R=2R⑤

根据地球表面物体的万有引力等于重力 ，得：GM=R2g⑥

A、由①⑤⑥得卫星运动的线速度v= ，A不符合题意．

B、由④⑤⑥得卫星运动的角速度ω= ，B符合题意．

C、由③⑤⑥得卫星运动的周期T=4π ，C符合题意．

D、由②⑤⑥得卫星运动的加速度a= ，D不符合题意．

所以答案是：BC

【考点精析】根据题目的已知条件，利用万有引力定律及其应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．