Question

如图所示，质量为M=2kg的箱子放在水平面上，质量均为m=1kg的带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边的对称位置．小球均处于静止状态，球b所受细线的拉力F=10N．剪断连接球b的细线后，小球b上升过程到箱子的中间位置时（已知g=10m/s²），求：
（1）小球b的加速度大小
（2）此时箱子对地面压力．

Answer 1

分析：（1）在没有剪断前，对b受力分析，列出平衡方程，在剪断后，由牛顿第二定律列式，即可求解；
（2）对小球a和箱子为研究对象，列出平衡方程，由牛顿第三定律，即可求解．

解答：解：（1）ab两球带异种电荷相互吸引，设库仑力为F₁．
没有剪断细线时，b球平衡，由F₁=F+mg=20N，
当b球上升到箱子中间位置时，库仑力F₂=4F₁=80N
由F₂-mg=ma
解得：a=70m/s²；
（2）以小球a和箱子为研究对象，设地面支持力为 F_N，由F_N=（m+M）g+F₂；
解得：F_N=110N
由牛顿第三定律，箱子对地面压力为110N．
答：（1）小球b的加速度大小70m/s²； 
（2）此时箱子对地面压力110N．

点评：本题也可以根据超重和失重的知识求解，开始对木箱和ab整体受力分析，支持力和总重力平衡，剪短细线后，b加速上升，整体处于超重状态，故支持力变大！