题目内容
如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向拉出磁场，第一次以v向上匀速拉出，第二次以4v向右匀速拉出．则以下说法正确的是（ ）| A、导体框中产生的焦耳热之比Q1与Q2之比为1：4 | B、导体框中产生的热功率P1与P2之比为1：16 | C、导体框ad边两端的电势差之比为1：1 | D、通过导体框截面的电荷量之比为1：4 |
分析：导体框向上、向右移出磁场，应用焦耳定律、欧姆定律、电功率公式、法拉第电磁定律研究焦耳热、ab电势差和电量的关系．
解答：解：设磁感应强度为B，线框边长为L，线框每边电阻为R，线框总电阻为4R；
A、导线框中产生的焦耳热，Q=
t=
=
，焦耳热Q∝v，Q1：Q2=v1：v2=1：4，故A正确；
B、热功率P=
=
=
，P与v2成正比，P1与P2之比为1：16，故B正确；
C、以速度v向上拉出线框时，Uad=IR=
×R=
，以速度4v向右拉出线框时Uad=I?3R=
×3R=3BLv，导体框ad边两端的电势差之比为1：12，故C错误；
D、通过导体框截面的电荷量q=It=
×
=
，电荷量q与速度无关，通过导体框截面的电荷量之比为1：1，故D错误；
故选：AB．
A、导线框中产生的焦耳热，Q=
| E2 |
| R总 |
| (BLv)2 |
| 4R |
| L |
| v |
| B2L3v |
| 4R |
B、热功率P=
| E2 |
| R总 |
| (BLv)2 |
| 4R |
| B2L2v2 |
| 4R |
C、以速度v向上拉出线框时，Uad=IR=
| BLv |
| 4R |
| BLv |
| 4 |
| BL×4v |
| 4R |
D、通过导体框截面的电荷量q=It=
| BLv |
| 4R |
| L |
| v |
| BL2 |
| 4R |
故选：AB．
点评：解决本题的关键掌握感应电动势公式：E=BLv和感应电荷量公式：q=n
．
| △Φ |
| R |
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