题目内容
如图所示，左侧匀强电场的区域宽度为L，电场强度为E，右侧匀强磁场的左右宽度为d，磁场的上下区域很长，一质量为m、带电量为q的粒子，从电场的左边界A点静止释放，经电场加速后垂直进入磁场，出磁场时与入射方向的偏角为θ．（不计粒子重力）求：（1）粒子离开电场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度；
（3）粒子在磁场中的运动时间．
分析：（1）设粒子经电场加速后的速度为v，根据动能定理即可求解；
（2）根据洛仑兹力提供向心力及几何关系即可求解；
（3）粒子在磁场中做圆周运动，根据圆周运动的周期公式即可解题．
（2）根据洛仑兹力提供向心力及几何关系即可求解；
（3）粒子在磁场中做圆周运动，根据圆周运动的周期公式即可解题．
解答：
解：（1）在电场中电场力做功等于粒子的动能：qEL=
mv2
得 v=
（2）在磁场中洛伦兹力提供向心力：qvB=
有几何关系 d=rsinθ
可得 B=
sinθ
（3）由周期公式 T=
及
=
可得 t=
答：（1）粒子离开电场时的速度v=
；
（2）匀强磁场的磁感应强度B=
sinθ；
（3）粒子在磁场中的运动时间t=
．
解：（1）在电场中电场力做功等于粒子的动能：qEL=| 1 |
| 2 |
得 v=
| ||
| m |
（2）在磁场中洛伦兹力提供向心力：qvB=
| mv2 |
| r |
有几何关系 d=rsinθ
可得 B=
| ||
| qd |
（3）由周期公式 T=
| 2πm |
| qB |
及
| T |
| 2π |
| t |
| θ |
可得 t=
| mdθ | ||
sinθ
|
答：（1）粒子离开电场时的速度v=
| ||
| m |
（2）匀强磁场的磁感应强度B=
| ||
| qd |
（3）粒子在磁场中的运动时间t=
| mdθ | ||
sinθ
|
点评：点评：本题主要考查了带电粒子在组合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式，难度适中．
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如图所示，左侧为二块长为L=10cm，间距d=
cm的平行金属板，加U=
的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10-10kg，带电量q=+10-4C，初速度v0=105m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P1恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2，且B2=4B1；求
cm的平行金属板，加U＝
的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m＝10－10kg，带电量q＝+10－4C，初速度v0＝105m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P1恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2，且B2＝4B1；求；