Question

如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带AB始终保持以v=1m/s的速度运动．一质量m=0.5kg的小物体，从离皮带很近的地方落在A处，若物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间距离L=2.5m，试求物体从A处运动到B处所用的时间（g取10m/s²）

Answer 1

分析：小物体放到传送带上受到重力、支持力和摩擦力作用，小物体在摩擦力作用下做匀加速运动，当小物体速度增加到和皮带速度相等时，由于两者之间没有相对运动，小物体将和皮带一起向右匀速直线运动，此时小物体不受摩擦力作用．则小物体运动的时间可分为匀加速运动时间和匀速运动时间，小物体是否有匀速运动过程需要根据给定的数据求出小物体速度增加到皮带速度时产生的位移与皮带长度的比较，若大于皮带长度则全程匀加速运动，小于则先匀加速运动后匀速运动．

解答：解：小物体放在传送带上受力如下图所示：

由图可知小物体所受合力F_合=f=μN
根据牛顿第二定律可知，小物体匀加速运动的加速度a=

F合

m

=

μN

m

=

μmg

m

=μg=1m/s²
物体做匀加速直线运动，当速度增加到1m/s时产生的位移
x=

v2

2a

=

12

2×1

m=0.5m
经历的时间t1=

v

a

=

1

1

s=1s
又因为x＜2.5m
所以小物体的速度达到1m/s后将以此速度做匀速直线运动
小物体做匀速直线运动的时间t2=

L-x

v

=

2.5-0.5

1

s=2s
所以物体从A到B运动的时间为t=t₁+t₂=1+2s=3s
答：物体从A运动到B所用的时间为3s．

点评：本题难点：1、小物体放在传送带上所受摩擦力的方向；2、小物体做何种运动？是不是一直匀加速运动下去；3小物体速度达到传送带速度后是否还受摩擦力作用？能正确根据受力分析物体的运动是解决本题的关键．