题目内容
如图所示为水平传送带装置,绷紧的皮带AB始终保持以v=1m/s的速度运动.一质量m=0.5kg的小物体,从离皮带很近的地方落在A处,若物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.1,AB间距离L=2.5m,试求物体从A处运动到B处所用的时间(g取10m/s2)

小物体放在传送带上受力如下图所示:

由图可知小物体所受合力F合=f=μN
根据牛顿第二定律可知,小物体匀加速运动的加速度a=
=
=
=μg=1m/s2
物体做匀加速直线运动,当速度增加到1m/s时产生的位移
x=
=
m=0.5m
经历的时间t1=
=
s=1s
又因为x<2.5m
所以小物体的速度达到1m/s后将以此速度做匀速直线运动
小物体做匀速直线运动的时间t2=
=
s=2s
所以物体从A到B运动的时间为t=t1+t2=1+2s=3s
答:物体从A运动到B所用的时间为3s.

由图可知小物体所受合力F合=f=μN
根据牛顿第二定律可知,小物体匀加速运动的加速度a=
F合 |
m |
μN |
m |
μmg |
m |
物体做匀加速直线运动,当速度增加到1m/s时产生的位移
x=
v2 |
2a |
12 |
2×1 |
经历的时间t1=
v |
a |
1 |
1 |
又因为x<2.5m
所以小物体的速度达到1m/s后将以此速度做匀速直线运动
小物体做匀速直线运动的时间t2=
L-x |
v |
2.5-0.5 |
1 |
所以物体从A到B运动的时间为t=t1+t2=1+2s=3s
答:物体从A运动到B所用的时间为3s.

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