题目内容
如图2所示，在水平放置，内壁光滑，面积不等的气缸里，活塞A的面积SA=10cm2，活塞B的面积SB=20cm2|，两活塞用质量不计的细绳连接，活塞A还通过细绳、定滑轮与重物C相连，在缸内气温t1=227℃，压强
p1=1.1×105Pa时，两活塞保持静止，此时两活塞离开气缸接缝处距离都是L=10cm，大气压强p0=1.0×105Pa保持不变，试求：
①重物C的质量M；
②当活塞A、B间细绳拉力为零时，气缸内气体的温度；
③若温度由t1缓慢下降到-23℃，试在图1上画出气缸内气体状态的变化的图线．
p1=1.1×105Pa时，两活塞保持静止，此时两活塞离开气缸接缝处距离都是L=10cm，大气压强p0=1.0×105Pa保持不变，试求：
①重物C的质量M；
②当活塞A、B间细绳拉力为零时，气缸内气体的温度；
③若温度由t1缓慢下降到-23℃，试在图1上画出气缸内气体状态的变化的图线．
分析：①取两活塞整体研究，根据平衡条件求解．
②找出变化的初末状态，根据理想气体方程
=c求解．
③封闭气体先作等压变化，活塞一起向左移动，直到B被卡住．接着体积保持不变，压强减小，直到A被拉动．最后气体作等压变化．分别根据气态方程求出温度，再作出图线．
②找出变化的初末状态，根据理想气体方程
| pV |
| T |
③封闭气体先作等压变化，活塞一起向左移动，直到B被卡住．接着体积保持不变，压强减小，直到A被拉动．最后气体作等压变化．分别根据气态方程求出温度，再作出图线．
解答：
解：①对两活塞整体研究，根据平衡条件得：
Mg+p1SA+p0SB=p0SA+p1SB；
得，p1=p0+
代人数据解得：M=1kg
②当活塞A、B间细绳拉力为零时，气体的压强为：
p2=p0-
=1.0×105Pa-
Pa=0.9×105Pa
根据理想气体状态方程得：
=
，
代入得
=
解得：t2=-0.3°C
③封闭气体先作等压变化，体积减小，活塞一起左移，直到B被卡住，
根据
=
得
=
，
解得：t=60.3°C
再体积不变，压强减小，到A被推动，
则得：
=
代入得
=
解得：t′=-0.3°C
再等压体积减小，则有：
=
代入得
=
解得：V=183.3cm3．
答：①重物C的质量M为1kg；②当活塞A、B间细绳拉力为零时，气缸内气体的温度为-0.3°C；③若温度由t1缓慢下降到-23℃，图1上画出气缸内气体状态的变化的图线见上．
解：①对两活塞整体研究，根据平衡条件得：Mg+p1SA+p0SB=p0SA+p1SB；
得，p1=p0+
| Mg |
| SB-SA |
代人数据解得：M=1kg
②当活塞A、B间细绳拉力为零时，气体的压强为：
p2=p0-
| Mg |
| SA |
| 10 |
| 10-3 |
根据理想气体状态方程得：
| p1V1 |
| T1 |
| p2V2 |
| T2 |
代入得
| 1.1×105×300 |
| 273+227 |
| 0.9×105×200 |
| 273+t2 |
解得：t2=-0.3°C
③封闭气体先作等压变化，体积减小，活塞一起左移，直到B被卡住，
根据
| V1 |
| T1 |
| V3 |
| T3 |
| 300 |
| 273+227 |
| 200 |
| 273+t |
解得：t=60.3°C
再体积不变，压强减小，到A被推动，
则得：
| p1 |
| T3 |
| p2 |
| T4 |
代入得
| 1.1×105 |
| 273+60.3 |
| 0.9×105 |
| 273+t′ |
解得：t′=-0.3°C
再等压体积减小，则有：
| V4 |
| T4 |
| V |
| T5 |
代入得
| 200 |
| 273-0.3 |
| V |
| 273-23 |
解得：V=183.3cm3．
答：①重物C的质量M为1kg；②当活塞A、B间细绳拉力为零时，气缸内气体的温度为-0.3°C；③若温度由t1缓慢下降到-23℃，图1上画出气缸内气体状态的变化的图线见上．
点评：本题的解题关键是分析气体作何种变化．根据力学知识求封闭气体的压强，根据气体的状态变化过程，选择相应的实验定律都是应具备的解题能力．
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