Question

18．质量为1kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 质点的初速度为5 m/s
• B． 质点所受的合外力为3N
• C． 质点做类平抛运动
• D． 2s末质点速度大小为6m/s

Answer 1

分析 根据速度图象判断物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴做匀速直线运动．根据位移图象的斜率求出y轴方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度．质点的合力一定，做匀变速运动．y轴的合力为零．根据斜率求出x轴方向的合力，即为质点的合力．合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直．

解答 解：A、x轴方向初速度为v_x=0，y轴方向初速度v_y=4m/s，质点的初速度v₀=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=4m/s．故A错误．
B、x轴方向的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s²，质点的合力F_合=ma=3N．x轴方向的合力恒定不变，y轴做匀速直线运动，合力为零，则质点的合力恒定不变．故B正确．
C、合外力沿x轴方向，与初速度方向垂直，且合外力恒定，所以质点做类平抛运动．故C正确．
D、2s末质点x轴方向的速度是6m/s，y轴方向的速度是4m/s，根据速度的合成可知2s末质点速度大小为 v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$＞6m/s．故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查运用运动合成与分解的方法处理实际问题的能力，要掌握类平抛运动的条件和研究方法．