Question

15．将长方形匀质薄板锯成如图所示的三部分，其中B、C两部分完全对称，现将三块拼在一起平放在粗糙的水平面上，当与板左侧垂直的水平力F作用于薄板时，薄板恰能水平向右匀速运动，且B与A，C与A之间没有相对滑动，图中的θ角为已知，求A与B之间的压力为多少？

Answer 1

分析 先对ABC整体分析，求解整体与地面间的滑动摩擦力，再隔离物体B分析，根据平衡条件并结合合成法列式求解．

解答 解：A、B、C三块匀质薄板一起向右匀速运动，故沿运动方向上，F与它们所受到地面的滑动摩擦力f是一对平衡力，即f=F．
薄板所受到地面的摩擦力与它们的质量成正比，由于三薄板板形状的对称性，由图可知，m_A=2m_B=2m_C，故f_A=2f_B=2f_C，${f_B}=\frac{f}{4}=\frac{F}{4}$．
作出B薄板在水平面上受力图如图所示：

A对B的压力N和A对B静摩擦力f_AB及地面对B的滑动摩擦力f_B，B做匀速运动，N与f_AB的合力与f_B是一对平衡力，由图可得：
$N={f_B}sinθ=\frac{1}{4}Fsinθ$，
即A与B之间的压力为$\frac{1}{4}Fsinθ$．
答：A与B之间的压力为为$\frac{1}{4}Fsinθ$．

点评 本题是力平衡问题，关键是先整体后隔离，根据平衡条件列式求解，不难．