题目内容
14．某实验小组的同学在用打点计时器探究小车的加速度a与小车的质量M之间的关系实验中，不改变拉力FT（即小车悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg一定），只改变小车的质量M，某次实验得到了一条纸带，如图所示，打点计时器接的是50Hz的低压交流电源，图中各点为计数点，两个计数点间还有4个点标出的计数点，测量长度的单位为cm．
（1）请由纸带上测量记录的数据，求出C点的瞬时速度vc=0.35m/s，加速度a=0.97m/s2（结果保留保留两位有效数字）．
（2）该实验正式开始前，要先要平衡摩擦阻力f，且只有当小车质量M与小车悬挂线通过定滑轮所吊砂桶及砂的总质量m大小满足M＞＞m时，方可认为细线对小车的拉力FT的大小等于悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg．
分析 （1）根据在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出各点的瞬时速度大小，利用逐差法可以求出加速度的大小；
（2）正确理解该实验的实验原理，了解具体实验操作，尤其是理解对小车质量M和砂桶及砂的总质量m之间的大小关系．
解答 解：（1）据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得C点速度为：
vC=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{10.02-3.01}{2×0.1}$×10-2 m/s=0.35 m/s
根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，有：
a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$
解得：a=$\frac{20.98-6.03-6.03}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s2=0.97 m/s2．
（2）为了使绳子的拉力等于小车的合外力，在进行实验之前要进行平衡摩擦力，具体做法是：适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑．
设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma ①
对砂桶和砂有：mg-F=ma ②
F=$\frac{mgM}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知当M＞＞m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力．
故答案为：（1）0.35，0.97；（2）要平衡摩擦阻力f；M＞＞m．
点评 明确实验原理，正确理解实验中具体操作的含义，加强基本物理规律在实验中的应用，掌握求解瞬时速度，及逐差法可以求出加速度的方法，注意保留有效数字．
练习册系列答案
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3．
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