Question

如图7-9-4所示，两木块的质量分别为m₁和m₂，两轻质弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴住），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为

图7-9-4

A.          B.            C.           D.

Answer 1

解析：本题着重考查学生运用整体法与隔离法及胡克定律处理动态平衡问题的综合分析能力；挖掘隐含条件“缓慢上提”的含义是该题切入的关键.

不妨这样想：弹簧k₁不计质量（轻弹簧），弹簧k₂是m₁、m₂共同作用下被压缩的，其中m₁的作用是使k₂压缩量，故拿去m₁后，弹簧自然要恢复一段长度Δh，故m₂要向上移动：.

（整体法）在没有提m₁木块前，将m₁、弹簧k₁及m₂作为一整体，设此时弹簧k₂被压缩x₂，对整体受力分析如图7-9-5所示：

据力的平衡方程：

，则

　　　　　　　　　　　　   图7-9-5　　　　图7-9-6

（隔离法）当m₁提起后，对m₂单独受力分析如图7-9-6所示，设此时弹簧k₂压缩量为x₂′，据力的平衡方程：

k₂x₂′=m₂g 则

所以，m₂物块向上移动的距离

故选项C正确.

答案：C