Question

在如图所示，绳子得上端固定，下端拴着一个小球，小球在水平面内做匀速圆周运动．已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g；求
（1）绳子对小球的拉力．
（2）小球做匀速圆周运动的周期．

Answer 1

分析：（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力，根据力的合成求解绳的拉力大小．
（2）根据mgtanθ=m

4π2

T2

r，求出小球的周期．

解答：解：
（1）对小球受力分析如图，设绳子的拉力为F，拉力在竖直方向的分力等于重力，则 F=

mg

cosθ

（2）对小球，小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，得：
  mgtanθ=m(

2π

T

)2r     
其中  r=Lsinθ              
解得：T=2π

Lcosθ g

        
答：
（1）绳子对小球的拉力为

mg

cosθ

．
（2）小球做匀速圆周运动的周期为2π

Lcosθ g

．

点评：解决本题的关键知道小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力．小球在竖直方向上平衡，即拉力在竖直方向的分力等于重力．