题目内容
【题目】某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为直角三角形，AB为直角边，长度为2L，∠ABC＝45°，ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为n＝2.0。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s。
【答案】
【解析】根据
求出透明体的临界角θ为30°，当光线射到BC面上时，光线将发生全反射，从ADC圆弧射出时，作出两条边缘光线，从圆弧ADC射出的边缘光线恰好发生全反射，其入射角等于临界角，由折射率求出临界角，由几何知识求出此区域的圆弧长度s。
解：如图，作出两条边缘光线，所求光线射出的区域为EDF
如图，从圆弧ADC射出的边缘光线的入射角等于材料的临界角θ
因
故θ＝30°
由几何关系得：圆弧EDF长度为
故所求
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