Question

有一匝数n=200匝的矩形线圈abcd放在磁场中，线圈回路的总电阻R=5Ω．线圈平面垂直于磁感线方向．穿过线圈的磁通量φ随时间变化的规律如图所示，求：
（1）线圈中产生的感应电动势；
（2）线圈中产生的感应电流；
（3）30×0.01s内线圈中产生的热量．

Answer 1

分析：Ф-t图象的斜率表示磁通量的变化率，再由法拉第电磁感应定律求解感应电动势．
最后根据闭合电路欧姆定律，可求得感应电流．
根据焦耳定律求产生的热量．

解答：解：（1）由图读出

△?

△t

=

15×10-4

0.3

=5×10^-3Wb/s
法拉第电磁感应定律：E=n

△?

△t

=200×5×10^-3=1V；
（2）根据闭合电路欧姆定律，则有感应电流为：I=

E

R

=

1

5

=0.2A．
（3）Q=I²Rt=0.2²×5×0.3=0.06J
答：（1）线圈中产生的感应电动势1V；
（2）线圈中产生的感应电流0.2A；
（3）30×0.01s内线圈中产生的热量0.06J．

点评：此题涉及磁通量-时间图象问题，抓住数学意义来理解图象的物理意义是关键．掌握法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的应用，属于基本题．